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 · Wenn y = x^(1/x), dann ln y = ln x^(1/x) = (1/x) ln x Dann mit impliziter Ableitung bekommt man von d/dx(ln y) = d/dx((ln x)/x) das folgende (1/y)y' = (1/x)xln x/x^2 Dann y' = y(1/x)xln x/x^2 = x^(1/x)(1/x)xln x/x^2 y' = 0 nur wenn 1 = ln x, oder x = e Weil y nur ein relatives Extremum hat , muss das relatives Extremum auch ein globales Extremum sein ManSubresultants((x^2 2 y^2) 1, y^21, y) {(x^2 2 y^2) 1, (y^2 2 x^2) 1} tangent plane to (x^2 2 y^2) 1 at (x,y)=(1,2) symmetric reduction((x^2 2 y^2) 1, {x, y}) Have a question about using WolframAlpha?Überprufen Sie ob f(x, y) injektiv ist (Satz von der Umkehrfunktion) U= { (x,y) xy ≠ 1} und f U > R^2 mit f(x,y)= ( x/(1xy), y/(1xy) )^T Asymptote Wikipedia Y=x+1/x^3-4x^2